Moving Genomsnittet Lpf

Jag behöver designa ett glidande medelfilter som har en avbrottsfrekvens på 7 8 Hz Jag har använt glidande medelfilter innan, men så långt jag vet är den enda parametern som kan matas in det antal poäng som ska matas in i genomsnitt Hur kan det här relatera till en avstängningsfrekvens. Den inverse av 7 8 Hz är.130 ms och jag arbetar med data som samplas vid 1000 Hz. Detta innebär att jag borde använda en glidande medelfilterfönsterstorlek av 130 prov eller finns det något annat jag saknar här. Skakad 18 juli 13 på 9 52. Det glidande medelfiltret är filtret som används i tidsdomänen för att avlägsna bruset och även för utjämning men om du använder Samma glidande medelfilter i frekvensdomänen för frekvensavskiljning då prestanda blir värst, så använd då frekvensdomänfilterfilen användare19373 feb 3 16 vid 5 53. Det glidande medelfiltret som ibland är känt som ett boxcar-filter har ett rektangulärt impulsrespons. , Sagt different. Remembering att en diskret - Tidssystemets frekvensrespons är lika med den diskreta tiden Fourier-omvandlingen av dess impulsrespons, kan vi beräkna det enligt följande. Vad vi mest är intresserade av för ditt fall är filtrets storlekssvar, H omega Använda ett par enkla manipuleringar , Kan vi få det i en lättare att förstå form. Det kan inte se lättare att förstå. Men på grund av Eulers identitet återkallar det. Därför kan vi skriva ovanstående som. Som jag sagt tidigare, vad är du egentligen? oroa sig för frekvensreaktorns storlek. Så, vi kan ta storleken på ovanstående för att förenkla det ytterligare. Notera Vi kan släppa de exponentiella termerna eftersom de inte påverkar storleken på resultatet e 1 för alla värden av Omega Eftersom xy xy för några två ändliga komplexa tal x och y kan vi dra slutsatsen att närvaron av de exponentiella termerna inte påverkar det övergripande magnitudsvaret istället, påverkar de systemets fasrespons. Den resulterande funktionen inom storleksfästena är en form av en Dirichlet-kärna Det kallas ibland en periodisk sinc-funktion, eftersom den liknar sinc-funktionen något i utseende, men är periodisk istället. Ännu, eftersom definitionen av cutoff-frekvensen är något underspecified -3 dB point -6 dB point Första sidelobe null kan du använda ovanstående ekvation för att lösa vad du behöver Specifikt kan du göra följande. Ange H omega till det värde som motsvarar det filterrespons du vill ha vid cutoff-frekvensen. Omega lika med cutoff-frekvensen För att kartlägga en kontinuerlig tidsfrekvens till diskretidsdomänen, kom ihåg att omega 2 pi frac, där fs är din samplingsfrekvens. Ange värdet på N som ger dig det bästa avtalet mellan ekvationens vänstra och högra sida Bör vara längden på ditt glidande medelvärde. Om N är längden på det glidande medlet, är en approximativ avstängningsfrekvens F som är giltig för N 2 i normaliserad frekvens F f fs. Den inverse av detta är. Denna formel är asymptotiskt kor rekt för stor N och har cirka 2 fel för N 2 och mindre än 0 5 för N 4.PS Efter två år, här äntligen, vad var tillvägagångssättet följt? Resultatet var baserat på approximation av MA-amplitudspektrumet runt f 0 som en parabola 2: a ordning Serie enligt. MA Omega ca 1 frac - frac Omega 2. som kan göras mer exakt nära nollkorsningen av MA Omega - frac genom att multiplicera Omega med en koefficient. Uppnå MA Omega ca 1 0 907523 frac - frac Omega 2.Lösningen av MA Omega - frac 0 ger resultaten ovan, där 2 pi F Omega. All av ovanstående avser 3 dB avskurningsfrekvens, föremålet för detta inlägg. Ibland är det emellertid intressant att erhålla en dämpningsprofil i stoppbandet vilket är jämförbart med det för en 1: a-ordning IIR Low Pass Filter-enpolig LPF med en given -3dB-avskurningsfrekvens så kallas en LPF även läckande integrator, som har en pol inte precis vid likström men nära den. Faktum är att både MA och 1: a Order IIR LPF har -20dB årtionde sluttning i stoppbandet behöver man en större N än den som används i figuren, N 32, för att se detta, men medan MA har spektral nulls vid Fk N och ett 1 f evelope, IIR filteret har bara en 1 f-profil. Om man vill få ett MA-filter med liknande brusfiltreringsfunktioner som detta IR-filter och matchar 3DB-avklippsfrekvenserna för att vara densamma. Vid jämförelse av de två spektra skulle han inse att stoppbandets rippel hos MA-filtret hamnar.3dB under det för IIR-filtret. För att få samma Stopband-krusning, dvs samma ljuddämpning som IIR-filtret kan formlerna ändras enligt följande. Jag hittade Mathematica-skriptet där jag beräknade avklippningen för flera filter, inklusive MA-en. Resultatet var baserat på approximering av MA-spektret runt f 0 som parabola enligt MA Omega Sin Omega N 2 Sin Omega 2 Omega 2 pi F MA F ca N 1 6 F 2 NN 3 pi 2 och härleda korsningen med 1 kvm därifrån Massimo 17 jan 16 kl 2 08. Lågpassfiltret. Dessa är primärt anteckningar. Det vunnit t vara fullständigt på något sätt. Det finns att innehålla fragment av användbar information. Den exponentiellt vägda rörliga genomsnittliga EWMA är namnet på vad som förmodligen är det enklaste digitala, tidsdomänrealiseringen av den första - order lågpass på diskreta data. Detta filter Släpper ut med hjälp av ett rörligt lokalt medelvärde, vilket gör det till en trög följare av ingångssignalen. Den kommer att reagera långsamt till de snabba ändringarna av högfrekvensinnehållet medan den fortfarande följer den allmänna tendensen av signalen med lågfrekvensinnehållet. Det är Vägt av en variabel se för att kunna variera sin känslighet. I applikationer som provar med jämna mellanrum, t. ex. ljud kan du relatera till frekvensinnehåll. I dessa fall vill du ofta beräkna en filtrerad utgångsserie för en ingångsserie genom att slingra igenom en Lista gör något liknande. Eller motsvarande. Den senare formen kan känna sig mer intuitiv informativ förändringen i den filtrerade utsignalen är proportionell mot mängden förändring och vägs av filterstyrkan. Det kan dock vara viktigt att överväga hur användningen av den nyligen filtrerade utsignalen ger systemet Tröghet. En mindre större 1- i den tidigare gör också för större RC betyder att utmatningen kommer att justera mer trögt och bör visa mindre ljud eftersom avkänningsfrekvensen är lägre verifiering. A större mindre 1- mindre RC betyder att utmatningen kommer att justera snabbare har mindre tröghet, men vara mer känslig för ljud eftersom skärningsfrekvensen är högre verifiering. Eftersom beräkningen är lokal, kan fall där du bara vill ha det senaste värdet undvika att lagra en stor array genom att göra följande för varje nytt prov ofta en massa gånger i rad, för att se till att vi justerar tillräckligt. I fall av inte så regelbunden provtagning är mer relaterad till anpassningshastigheten än frekvensinnehållet. Det är fortfarande relevant, men anteckningarna på frekvensinnehållet gäller mindre strängt. Du vill vanligtvis implementera arrayminnet som floats - även om du returnerar ints - för att undvika problem som orsakas av avrundningsfel. Största problemet när alfa-skillnaden är en flytande multiplikation är mindre än 1 blir det 0 i en truncatng-gjutning till ett heltal. När exempelvis alfa är 0 01 kommer signifikansskillnader mindre än 100 att göra en justering av 0 via heltalstunning så att filtret aldrig skulle justera till aktuellt al ADC-värde. EWMA har ordet exponentiellt i det eftersom varje ny filtrerad utmatning effektivt använder alla värden före den och effektivt med exponentiellt sönderfallande vikter Se wikipedia-länkarna för mer diskussion. Ett grafiskt exempel. A skärmdump från arduinoskopet - en rörelse Grafen med de senaste proven till vänster. Råsignalen på toppen är några sekunder s av en ADC-provtagning från en flytande stift, med ett finger rörande det då och då. De andra är lågpassade versioner av det, med ökande styrkor . Några saker att notera om den. Den långsamma exponentiella anpassningen till stegliknande svar, ungefär som en laddningskondensator - snabbt inledningsvis, då långsammare och långsammare. Förtrycket av enskilda stora spikavvikelser. Att det säkert är möjligt att filtrera för hårt, även om den bedömningen beror mycket på provtagningshastigheten och anpassningsinnehållsfrekvenserna som du behöver. På den andra bilden kommer fullskala-oscillationen halvvägs inte så mycket på grund av filtrering, men också i stor utsträckning för att de flesta råproverna runtomkring är mättade i vardera änden av ADC s-området. På, och cutoff-frekvensen. Denna artikelavsnitt är en stub förmodligen en hög med halv-sorterade anteckningar, är inte välkontrollerad så kan ha Felaktiga bitar Fria att ignorera, fixa eller berätta för mig. Utjämningsfaktorn, teoretiskt mellan 0 0 och 1 0, i praktiken vanligtvis 0 2 och ofta 0 1 eller mindre, för ovanför gör du knappt någon filtrering. I DSP Det är ofta baserat på. t regelbundet skrivet dt tidsintervallet mellan prover ömsesidiga av samplingsfrekvensen. Ett val av tidskonstant tau, aka RC den senare verkar en referens till en motstånd-plus-kondensator krets, som också gör lowpass Specifikt RC Ger tiden i w vilken kondensator laddas till. Om du väljer en RC nära dt får du alfas högre än.0 5, och även en cutoff-frekvens som ligger nära nyquistfrekvensen händer vid 0 666 verifiering, vilket filtrerar ut så lite att det gör det Filtrera ganska meningslös. I praktiken väljer du ofta en RC som är minst ett par multiplar av dt, vilket betyder att det är i storleksordningen 0 1 eller mindre. När provtagningen sker strikt regelbundet, som det är för ljud och många andra DSP-applikationer är cutoff-frekvensen aka knäfrekvensen väldefinierad. Exempelvis när RC 0 002sec är cutoffet är vid. Vid 200Hz, 2000Hz och 20000Hz provtagning, vilket ger alfas av 0 7, 0 2 och 0 024 resp. Vid samma provtagningshastighet är den lägre alfan desto långsammare anpassningen till nya värden och ju lägre den effektiva avstängningsfrekvensen verifieras. För en första-order lågpass. at lägre frekvenser är svaret nästan helt platt. frekvensen svaret är -3dB har börjat minska i en mjuk böj knä. a t högre frekvenser det faller vid 6 db oktav 20 dB decade. Higher-ordervariationer faller av snabbare och har ett hårdare knä. Notera kommer det också att finnas ett fasskifte som ligger bakom ingången Det beror på frekvensen som börjar tidigare än amplituden Falloff, och kommer att vara -45 grader vid knäfrekvensen verifiera. Exempel på exempel. Den här artikeln är en stub förmodligen en hög med halv sorterade anteckningar, är inte välkontrollerad, så kan den ha felaktiga bitar. Fria att ignorera, fixa eller Berätta för mig. Detta är en version av minnesversionen, för när du bara är intresserad av det senaste utgåvan. Scientist och ingenjörens guide till digital signalbehandling av Steven W Smith, Ph D. Chapter 19 Recursive Filters. Det finns tre typer av fasrespons att ett filter kan ha en nollfas linjär fas och en icke-linjär fas. Ett exempel på var och en av dessa visas i Figur 19-7. Såsom visas i a, kännetecknas nollfasfiltret av ett impulsrespons som är symmetrisk Runt prov noll Den verkliga formen gör bara att de negativa numrerade proverna är en spegelbild av de positiva numrerade proverna. När Fouriertransformen tas från denna symmetriska vågform kommer fasen att vara helt noll, såsom visas i b. Nackdelen med nollfasfilteret är att Det kräver användning av negativa index som kan vara obekvämt att arbeta med. Det linjära fasfiltret är ett sätt runt detta. Impulssvaret i d är identiskt med det som visas i a, förutom att det har förskjutits för att endast använda positiva numrerade prover. Impulsen svaret är fortfarande symmetriskt mellan vänster och höger men symmetrins position har ändrats från noll. Detta skift resulterar i fasen, e, är en rak linje som räknar med namnet linjär fas. Höjden av denna raka linje är direkt proportionell mot Skiftmängd Eftersom skiftet i impulsresponset bara ger ett identiskt skift i utsignalen, är det linjära fasfiltret ekvivalent med nollfasfilteret för de flesta ändamål. Figuren g visar ett impulsrespons som inte är symmetriskt mellan vänster och höger. Faktum är att fasen, h, inte är en rak linje. Med andra ord har den en icke-linjär fas. Don t förvirrar termen olinjär och linjär fas med Begreppet systemlinjäritet som diskuteras i kapitel 5 Även om båda använder ordet linjär är de inte relaterade. Varför bryr sig någon om fasen är linjär eller inte Figurer c, f, och jag visar svaret Dessa är pulsresponserna hos var och en av de tre filter Pulsresponsen är inget mer än ett positivt stegrespons följt av ett negativt stegsvar. Pulssvaret används här eftersom det visar vad som händer med både stigande och fallande kanter i en signal. Här är den viktiga delen noll och linjär fas Filter har vänstra och högra kanter som ser ut samtidigt som olinjära fasfilter har lämnat och högra kanter som ser annorlunda ut Många applikationer kan inte tolerera vänster och höger kanter ser annorlunda ut En exa Mple är visning av ett oscilloskop där denna skillnad kan misstolkas som ett kännetecken för signalen som mäts. Ett annat exempel är videoförädling. Kan du tänka dig att sätta på din TV för att hitta vänster öra av din favoritskådespelare, som skiljer sig från hans högra öra . Det är enkelt att göra ett FIR-finitivt impulsresponsfilter har en linjär fas. Detta beror på att impulsresponsfilterkärnan är direkt specificerad i designprocessen. Att göra filterkärnan har vänster-höger symmetri är allt som krävs. Detta är inte fallet Med IIR-rekursiva filter, eftersom rekursionskoefficienterna är det som anges, inte impulssvaret. Impulsresponsen hos ett rekursivt filter är inte symmetriskt mellan vänster och höger och har därför en icke-linjär fas. Analoga elektroniska kretsar har samma problem med Fasrespons Föreställ dig en krets bestående av motstånd och kondensatorer som sitter på ditt skrivbord Om ingången alltid har varit noll, kommer utgången också att ha alwa Ys varit noll När en impuls appliceras på ingången laddas kondensatorerna snabbt till något värde och börjar sedan exponentiellt sönderfalla genom motstånden. Impulsresponsen dvs utsignalen är en kombination av dessa olika sönderfallande exponentialer. Impulsresponsen kan inte vara symmetrisk, Eftersom utsignalen var noll före impulsen och det exponentiella sönderfallet når aldrig helt nollvärde. Analoga filterdesigners angriper detta problem med Bessel-filtret som presenteras i kapitel 3 Bessel-filtret är konstruerat för att ha så linjär fas som möjligt Ligger långt under utförandet av digitala filter. Förmågan att tillhandahålla en exakt linjär fas är en tydlig fördel med digitala filter. Lyckligtvis finns det ett enkelt sätt att modifiera rekursiva filter för att erhålla en nollfas Figur 19-8 visar ett exempel på hur detta Verk Ingångssignalen som ska filtreras visas i en Figur b visar signalen efter att den har filtrerats av ett enda poligt lågpassfilter Eftersom detta är en Det vänstra och det högra kanterna ser inte ut som de är inverterade versioner av varandra. Såsom tidigare beskrivits implementeras detta rekursiva filter genom att börja vid prov 0 och arbeta mot prov 150, beräkna varje prov längs vägen. Nu, anta att i stället för att flytta från provet 0 mot provet 150 börjar vi vid provet 150 och röra sig mot provet 0 Med andra ord beräknas varje prov i utsignalen från inmatnings - och utgångsprover till höger om provet som bearbetas. Detta betyder Att rekursions ekvationen, Eq 19-1, ändras till. Figur c visar resultatet av denna omvänd filtrering Detta är analogt med att en analog signal skickas via en elektronisk RC-krets under körningstiden bakåtriktad, och det går inte att utföra det..Filtrering i omvänd riktning ger inte någon fördel i sig, den filtrerade signalen har fortfarande kvar och högra kanter som inte ser lika ut. Den magiska händer när framåt och bakåtfiltrering är combi ned Figur d resulterar i att filtrera signalen i framåtriktningen och sedan filtrera igen i omvänd riktning Voila Detta ger ett rekursivt filter med nollfas. I själva verket kan ett eventuellt rekursivt filter omvandlas till nollfas med denna dubbelriktad filtreringsteknik. Det enda straffet för detta Förbättrad prestanda är en faktor av två i exekveringstid och programkomplexitet. Hur hittar du impuls - och frekvensresponserna hos det övergripande filtret. Frekvensen av frekvensresponsen är densamma för varje riktning, medan faserna är motsatta i teckenfönstret. När de två riktningar kombineras, storleken blir kvadrerad medan fasen avbryts till noll. I tidsdomänen motsvarar detta att man sammanfogar det ursprungliga impulssvaret med en vänster-till-höger vänd version av sig. Till exempel impulssvaret hos en enda polig låg - Passfiltret är en ensidig exponentiell Impulsresponsen hos det motsvarande dubbelriktade filtret är en ensidig exponentiell som sönderfaller till rätt, sammanfogad med en ensidig exponentiell som faller till vänster. Genom att gå igenom matematiken visar det sig att det är en dubbelsidig exponentiell som sönderdelas både till vänster och höger, med samma förfallskonstant som det ursprungliga filtret. Vissa applikationer Endast ha en del av signalen i datorn vid en viss tidpunkt, såsom system som växelvis matar in och utdata kontinuerligt. Tvåvägsfiltrering kan användas i dessa fall genom att kombinera den med överlappningsmetoden som beskrivs i det sista kapitlet När du kommer till frågan om hur länge impulssvaret är, säg inte oändligt Om du gör det måste du padda varje signalsegment med ett oändligt antal nollor. Kom ihåg att impulsresponsen kan trunkeras när den har förfallit under Avrundad ljudnivå, dvs cirka 15 till 20 tidskonstanter Varje segment måste polstras med nollor både på vänster och höger för att möjliggöra expansion under dubbelriktad filtrering.